INTRODUCTION

Apakah Pengelolaan Citra Digital itu?

• Suatu citra bisa didefinisikan sebagai fungsi 2D, f(x,y), dengan :

– x dan y adalah koordinat spasial

– amplitudo f pada pasangan koordinat (x,y) yang disebut intensitas atau tingkat keabuan citra pada titik tersebut

• Jika x, y dan f semuanya berhingga, dan nilainya diskrit, kita menyebut citra tersebut sebagai citra digital.

Citra Digital

• Citra digital tersusun atas sejumlah berhingga elemen, masing-masing memiliki lokasi dan nilai/intensitas tertentu. Elemen-elemen ini disebut elemen gambar, elemen citra, pels, dan juga piksel.

• Bidang ilmu pengolahan citra digital merujuk pada pemrosesan citra digital menggunakan komputer digital. Citra digital yang bisa diproses mencakup hampir keseluruhan spektrum gelombang elektromagnetik, mulai dari sinar gamma sampai gelombang radio. Tiga tipe proses komputasi :

– Low-level

– Mid-level

– High-level

Proses Low-Level

Proses low-level mencakup operasi-operasi primitif seperti preprosesing citra untuk mengurangi noise, perbaikan kekontrasan, dan penajaman citra. Ciri dari proses low-level adalah input maupun outputnya berupa citra.

Proses Mid-Level

Pemrosesan citra mid-level mencakup tugas-tugas seperti segmentasi (mempartisi citra ke dalam region-region atau objek-objek), deskripsi objek-objek tersebut menjadi bentuk yang sesuai untuk pemrosesan komputer, dan klasifikasi (pengenalan) objek. Ciri dari proses mid-level adalah inputnya citra, sedangkan outputnya adalah atribut-atribut yang diekstrak dari citra (misal: edges, contours).

Proses High-Level

Pemrosesan citra high-level mencakup tugas-tugas untuk menjadikan serangkaian objek-objek yang dikenali dari citra menjadi berguna, dikaitkan dengan tugas-tugas manusia yang biasa diselesaikan dengan memanfaatkan vision (mata) manusia. Misal: sistem absensi sidik jari, sistem pengaturan lalu lintas, pengorganisasian basisdata citra berukuran besar menggunakan content-based image retrieval.

Origins of Digital Image Processing ( DIP )

Ø Pertama kali diterapkan pada Industri surat kabar(1920)

Ø Gambar di transmisikan dari London ke New York dengan Bartlane sistem melalui kabel di dasar laut.Waktu yang diperlukan kurang dari 3 jam

Ø Gambar di rekayasa menggunakan sebuah alat printing spesial untuk di transmisikan dan di rekonstruksi lagi saat diterima, rekonstruksinya menggunakan printer telegraph dengan simulasi pola halftone
Ø Masalah yang dihadapi dengan model pengiriman gambar diatas adalah untuk menyeleksi prosedur pencetakan dan distribusi dari intensitas level.Untuk kemudian, pada tahun 1921 teknik ini ditinggalkan dan diganti dengan teknik yang berbasis reproduksi gambar yang terbuat dari tapes perforated pada terminal penerimaan telegraph.

Ø Pertumbuhan Digital Image processing sejalan dengan pertumbuhan digital komputer dan teknologi yang mensupportnya, karena menurut pengertiannya sebuah rekayasa gambar baru dapat disebut sebagai DIP jika pada prosesnya menggunakan komputer, seperti pada kasus sistem yang mengembangkan sebuah film plate dengan light beams untuk mengimprove proses reproduksi gambar, sistem ini tidak dapat disebut DIP.

Ø Digital komputer pertama kali dikemukakan oleh John Van Neumann pada tahun 1940, dengan dua konsepnya: sebuah memory untuk menyimpan data dan program, dan sebuah conditional branching.

Hal-hal penting terkait perkembangan komputer untuk DIP:

1948 : Penemuan Transistor,Bell lab

1950 dan 1960 : Pengembangan bahasa pemrograman COBOL dan FORTRAN

1958 : Penemuan IC dan TI

1960 : Pengembangan sistem operasi

1970 : Pengembangan Microprocessor,Intel

1970 : Miniaturisasi komponen dari VLSI ke ULSI

1981 : Keluarnya PC,IBM

Adanya perkembangan yang setara di media penyimpanan dan sistem display Produk DIP Pertama : Foto bulan dari Ranger 7. JPL( Jet Propulsion Lab ) menggunakan DIP untuk mengimprove gambar dan mengkoreksi beberapa tipe dari image distortion pada kamera TV.

Ø Seiring dengan space program DIP juga berkembang untuk keperluan medis, memantau resource bumi dari jauh dan astronomy ( akhir 1960- awal 1970 )

Latar Belakang Penggunaan DIP:

Ø DIP mempunyai peran yang sangat besar dalam hampir segala pekerjaan teknik dan kehidupan kita.

Ø Variasi area dari aplikasi DIP, yang dikategorikan berdasarkan image source.

Ø Image source : EM energy spectrum (principal source), visual, X-ray, acoustic, ultrasonic, electronic, computer-generated synthetic images.

Contoh penggunaan DIP yg lain :

1. Intrepetasi dari X-ray pada industri, pebgobatan dan penelitian biologi.

2. Geografi : analisa aerial dan satellite imagery untuk penelitian pollution pattern, image enhancement dan restorasi prosedur untuk pemrosesan objek yang terhalang.

3. Arkeologi : restorasi gambar blurred.

4. Fisika : untuk peningkatan gambar hasil eksperimen.

5. Astronomi, biologi, nuklir, pertahanan dan keamanan, aplikasi industri.

EM Spectral Images

Ø X-ray dan visual bands paling sering digunakan.

Ø EM spectrum diatur berdasarkan energi per photon mulai dari gamma rays sampai radio waves.

Aplikasi untuk persepsi mesin memacu kemajuan DIP :

Information/Features :

1. Statistikal momen.
2. Koef FT.
3. Penghitungan jarak multidimensional.

Aplikasi :

1. Pengenalan karakter otomatis.
2. Mesin industri visual untuk perakitan dan inspeksi.
3. Peralatan pengenalan militer.
4. Pemroses sidik jari otomatis
5. Pemindai X-ray dan sample darah
6. Mesin pemroses data tangkapan satelit untuk ramalan cuaca

Pencitraan Sinar Gamma

Penggunaan Sinar Gamma meliputi :

1. Bidang kesehatan dengan menggunakan tenaga nuklir
2. Bidang astronomi

Dibidang kesehatan dengan menggunakan tenaga nuklir dilakukan dengan dua cara yaitu:

1. Injeksi pasien dengan isotop radioaktif
2. Tomografi pancaran positron ( PET )

Prinsip keduanya sama yaitu dengan cara memasukkan suatu isotop radioaktif kedalam tubuh pasien. Hanya saja berbeda pada sinar yang digunakan. Cara yang pertama menggunakan sinar gamma sedangkan cara yang kedua dengan menggunakan pancaran positron. Dan citra yang dihasilkan oleh keduanya diperoleh dengan cara mengumpulkan pancaran tersebut oleh suatu alat pendeteksi.

Dibidang astronomi penggunaannya untuk mencitrakan gejala-gejala yang terjadi pada alam semesta yang berkaitan dengan astronomi seperti : pencitraan gugusan bintang Cygnus yang meledak sekitar 15.000 tahun yang lalu, yang menimbulkan suatu awan gas tetap yang sangat panas sekali. ( dikenal sebagai Cygnus loop ) yang berpijar dalam bentuk deretan warna-warna yang memukau. Citra ini diperoleh dengan menggunakan radiasi natural objek yang dicitrakan.

Pencitraan Sinar-X Sinar-X merupakan salah satu sumber Radiasi EM tertua yang digunakan untuk pencitraan. Penggunaan Sinar-X yang paling populer adalah diagnosis kesehatan, tetapi Sinar-X juga digunakan secara luas dibidang industri dan dibidang lainnya, seperti astronomi. Pada bidang kesehatan dan bidang industri, dilakukan dengan menggunakan tabung sinar-X, yaitu suatu tabung hampa yang terdiri dari suatu katoda dan anoda. Radiasi sinar-X diperoleh dari hasil tumbukan antaran electron yang dilepaskan oleh bagian katoda dengan inti atom. Dalam bidang radiografi digital, citra digital diperoleh dengan menggunakan satu cara dari dua cara yang ada :

1. Dengan menggunakan lapisan pendigitan sinar-X
2. Dengan melewatkan sinar-X melalui tubuh pasien dan mengarahkan sinar tersebut langsung menuju suatu alat ( seperti suatu layer phosphor ) yang mengubah sinar-X menjadi cahaya. Sinyal cahaya yang telah dirubah ditangkap oleh suatu sistem pendigitalan cahaya yang sensitif.

Angiografi merupakan aplikasi utama lainnya didalam suatu bidang yang disebut contrast-enhancement radiografi. Prosedur ini biasa digunakan untuk memperoleh citra pembuluh darah ( yang disebut angiogram). Suatu pipa kecil dimasukkan kedalam pembuluh darah dan ditujukan ke area yang ingin dipelajari. Ketika pipa tersebut berhasil mencapai tempat yang ingin diselidiki, suatu sinar-X dengan tingkat medium ( menengah ) dimasukkan melalui lubang pipa tersebut. Hal ini menambah perbedaan warna dari pembuluh darah dan menyebabkan para radiologist untuk melihat ketidaknormalan atau sumbatan pada pembuluh darah. Selain itu, penggunaan yang paling populer terdapat pada aplikasi CAT scan.

Dibidang industri, penerapannya hampir sama seperti yang telah disebutkan diatas hanya saja membutuhkan energi sinar-X yang lebih tinggi. Misalnya pencitraan papan sirkuit elektronika.

Pencitraan dengan Berkas Ultraviolet (UV)

Ruang lingkup aplikasi penggunaan ultraviolet beragam jenis, meliputi :

1. Lithografi
2. Penelitian industri
3. Microscopy
4. Sinar laser
5. Pencitraan biologi
6. Penelitian dibidang astronomi.

Aplikasi pencitraan pada band sinar tampak dan inframerah (hal 12 - 15) Spektrum elektromagnetik merupakan spektrum yang paling familiar dalam kehidupan sehari-hari kita sehingga aplikasi yang memanfaatkan band pada spectrum ini banyak kita jumpai. Pada bagian ini kita membahas aplikasi yang memanfaatkan band sinar tampak dan inframerah yang merupakan bagian dari spektrum elektromagnetik terutama aplikasi pada light microscopy, astronomi, penginderaan jarak jauh, dan law enforcement. Gambar 1.9 menunjukkan beberapa contoh hasil citra yang diperoleh melalui light microscope, mulai dari taxol (anticancer agent) sampai organic superconductor. Citra yang diperoleh telah mengalami perbesaran ratusan hingga ribuan kali lipat. Objek ditampilkan dengan sangat jelas. Sehingga kita bisa mengambil banyak manfaat dari citra tersebut. Misalkan pada citra microprocessor (c), kita dapat mengetahui komponen mana yang mengalami cacat produksi(secara fisik) atau barangkali ada komponen yang belum terhubung secara sempurna satu sama lain. Dunia kesehatan dapat memanfaatkan citra kolesterol (b) untuk mendeteksi sejauh mana perkembangan kolesterol pasien atau untuk mengetahui seperti apa karakteristik kolesterol sehingga suatu saat nanti barangkali bisa ditemukan penangkalnya (antikolesterol). Masih banyak manfaat yang bisa kita dapatkan dari citra yang tampaknya sederhana ini. Aplikasi lain dalam pengolahan visual adalah penginderaan jarak jauh yang memanfaatkan sinar tampak dan infrared. Pada tabel 1.1 kita bisa melihat macam – macam band sinar berdasarkan data dari satelit LANDSAT NASA. Satelit ini memiliki fungsi utama yaitu mengambil citra bumi dari luar angkasa kemudian mengirimkannya kembali ke bumi. Tujuannya untuk memantau kondisi lingkungan dan perkembangan planet bumi.

Band No.	Name	Wavelength (µm)	Characteristic and Uses
1	Visible Blue	0.45-0.52	Maximum water penetration
2	Visible Green	0.52-0.60	Good for measuring plant vigor
3	Visible Red	0.63-0.69	Vegetation discrimination
4	Near Infrared	0.76-0.90	Biomass and shoreline mapping
5	Middle Infrared	1.55-1.75	Moisture content of soil and vegetation
6	Thermal Infrared	10.4-12.5	Soil moisture and thermal mapping
7	Middle Infrared	2.08-2.35	Mineral mapping

Perhatikan tabel 1.1 kolom characteristic and uses. Pada kolom tersebut dijelaskan fungsi dan karakteristik masing – masing sinar yang ditembakkan satelit. Tiap band memiliki nama, panjang gelombang, dan karakteristik yang berbeda. Misalkan kita ingin mengetahui wilayah mana yang memiliki kandungan emas maka band no 7 (Middle Infrared) yang paling tepat digunakan. Jika ingin mengetahui persebaran vegetasi suatu wilayah kita bisa menggunakan band no 3 (Visible Red).

Seiring dengan perkembangan zaman, ditemukan suatu metode yang disebut pencitraan multispectral yang saat ini paling banyak digunakan sebagai alternatif pengolahan citra digital. Satelit mengambil foto suatu wilayah atau objek beberapa kali dengan panjang gelombang yang berbeda-beda (sesuai tabel 1.1) sehingga dihasilkan citra yang berbeda – beda pula. Kita bisa memantau kondisi suatu wilayah dalam berbagai aspek dan mengetahui kekayaan alam apa saja yang terkandung di dalamnya melalui citra multispektral ini. Gambar 1.10 menunjukkan citra multispektral wilayah Washington DC. Pada gambar 1.10 kita bisa mengetahui bahwa wilayah Washington DC terdiri dari bangunan, jalan, vegetasi, dan sungai besar. Kita juga dapat mengetahui persebaran penduduk wilayah ini sehingga dapat melakukan penaksiran pertumbuhan penduduknya selain itu kadar polusi dan faktor – faktor lain yang membahayakan lingkungan juga bisa dideteksi melalui citra multispektral ini. Contoh aplikasi lain yang memanfaatkan citra multispektral adalah prediksi dan observasi cuaca

Terdapat berbagai macam kegunaan dari Pencitraan digital, salah satu pemanfaatannya adalah pada alat inspeksi otomatis pada pabrik

- Mendeteksi kerusakan / kekurangan suatu benda

- Mendeteksi gangguan / masalah pada kesehatan organ tubuh manusia

- Pengenalan benda / identifikasi

- Pemeriksaan / Quality Control

- Pemeriksaan sidik jari

Menggambarkan gelombang Mikro;

Aplikasi yang banyak dipergunakan untuk menggambarkan gelombang mikro adalah radar. Keunikan dari radar adalah kemampuannya untuk mengumpulkan data secara virtual pada daerah manapun dan waktu kapan pun, dalam cuaca dan kondisi cahaya yang seperti apapun juga. Beberapa gelombang radar dapat menembus awan dan melihat vegetasi (persebaran tanaman), es dan pasir. Mengenali berbagai ukuran ketinggian.

1.3.6 Pencitraan pada gelombang radio

Aplikasi yang banyak menggunakan pencitraan dengan gelombang radio adalah di bidang medis dan astronomi. Di bidang medis, pencitraan ini bisa dijumpai pada Magnetic Resonance Imaging (MRI). Teknik ini menempatkan pasien dalam sebuah tempat yang mempunyai
medan magnet sangat kuat dan mengirimkan gelombang radio ke seluruh tubuh pasien. Setiap pulse yang membentur tubuh pasien akan dikembalikan dan ditangkap oleh sensor komputer yang mencatat lokasi serta kekuatannya. Hasilnya adalah sebuah gambar 2 dimensi dari bagian tubuh pasien.

1.3.7 Contoh pencitraan menggunakan modality yang lain

Meskipun sejauh ini pencitraan menggunakan spektrum elektromagnetik adalah yang paling banyak digunakan, masih ada sejumlah modality pencitraan yang juga sangat penting, seperti pencitraan akustik, mikroskopi electron, dan pencitraan sintetis (hasil generate komputer).

Pencitraan menggunakan sound telah banyak digunakan dalam eksplorasi geologi, industri, dan medis. Aplikasi geologi menggunakan spectrum sound frekuensi rendah (hundreds of Hertz), sedangkan pencitraan di bidang yang lain menggunakan ultrasound (millions of Hertz). Aplikasi pengolahan citra komersial yang banyak digunakan dalam bidang geologi adalah pada kegiatan eksplorasi minyak. Pada pencitraan di darat, salah satu pendekatan yang digunakan adalah dengan menggunakan truk dan plat baja yang besar. Plat baja ditekan di atas tanah oleh truk sehingga menghasilkan getaran berfrekuensi sampai 100 hz. Kekuatan dan kecepatan gelombang suara yang dihasilkan menunjukkan komposisi lapisan tanah di bawah permukaan.

Pada pencitraan di laut, biasanya sumber energi terdiri dari dua air guns yang diletakkan di belakang kapal. Gelombang sound yang dikembalikan ditangkap oleh hydrophone yang diletakkan di belakang kapal, ditanam di dasar lautan, atau pada buoys (kabel vertikal). Pergerakan konstan dari kapal menghasilkan arah transversal dari pergerakan tersebut, dan digabung dengan gelombang sound yang dikembalikan, menghasilkan peta 3D dari komposisi tanah dibawah dasar laut.

Meskipun pencitraan ultrasound banyak digunakan dalam bidang manufaktur, tetapi aplikasi yang telah banyak dikenal orang adalah di bidang medis, khususnya pada obstetric, dimana bayi yang belum lahir dicitrakan untuk mengetahui perkembangan kesehatannya atau mengetahui jenis kelaminnya.

Citra ultrasound di-generate menggunakan prosedur dasar seperti berikut :

1. Sistem ultrasound mentransmisikan pulse frekuensi tinggi (1-5 MHz) ke tubuh seseorang
2. Beberapa gelombang sound menabrak lapisan tissue dan dikembalikan lagi menuju sensor, sedangkan sisanya diteruskan sampai menabrak sensor
3. Data gelombang yang dikembalikan dikirimkan ke computer
4. Komputer menghitung jarak dan kecepatan setiap gelombang sound
5. Sistem menampilkan hasil kalkulasi berupa gambar 2 dimensi

Pulse yang digunakan dalam pencitraan ultrasound bias berjumlah jutaan dalam setiap detiknya. Pemancar bias diatur letaknya untuk menghasilkan gambar dari berbagai sudut yang berbeda.

Mikroskop electron, sesuai dengan fungsinya sebagai alat optic, mampu memfokuskan kumpulan electron untuk menghasilkan citra. Prosedur yang digunakan adalah mula-mula sebuah sumber menghasilkan electron yang dipancarkan ke sebuah specimen menggunakan potensial electron positif. Pancaran ini difokuskan menggunakan bahan metal dan lensa magnetic. Material dalam specimen bereaksi, sehingga mempengaruhi pancaran electron. Reaksi ini dideteksi oleh sensor sehingga bias citranya bias dihasilkan.

Image bisa didapat dari penangkapan pantulan cahaya atau energi dari benda fisik, dan juga didapat dengan bantuan komputasi computer. Salah satu image yang didapat dengan bantuan komputasi komuter adalah fractal. Fractal dibentuk dari proses iterasi pembuatan pola-pola dasar yang didapat dari persamaan matematis. Dari pola-pola dasar itulah, nanti fractal akan terbentuk. Misalkan kita mempunyai fungsi untuk membuat segitiga, dan dengan fungsi itu kita membuat segitiga utama. Dengan proses iterasi tertentu, kita bisa membuat segitiga baru di dalam segitiga utama yang sudut-sudutnya menyentuh sisi segitiga utama, dan menambahkan segitiga lain dalam segitiga baru tersebut dengan ketentuan yang serupa. Apabila proses itu duteruskan sampai iterasi tertentu, maka akan terbentuklah sebuah fractal. Salah satu coontoh fractal yang lain adalah sebagai berikut:

Gambar 3D merupakan salah satu implementasi lain dari image yang didapat dengan proses komputasi komputer.

Salah satu contoh gambar 3D adalah sebagai berikut: Untuk membatu pemahaman lebih lenjut tentang pengolahan image, maka akan dibagi menjadi beberapa bagian. Pembagian ini bergantung pada pengaplikasian teknologi untuk pengolahan citra itu sendiri. Bagian-bagiannya adalah:

Image Acquisition : bagian ini membahas presprocessing image, semisal penskalaan.

Image Enhancement : adalah bagian untuk lebih mendetailkan sebuah image. Secara kasar bisa dikatakan untuk membuat gambar menjadi lebih baik.

Image Restoration : bagian juga menjelaskan tentang memperbaiki kualitas sebuah citra dengan proses matematis dan probabilitas. Berbeda dengan image enhancement yang bersifat subjektif, karena proses perbaikan citranya berdasar pada perasaan manusia.

Wavelets : adalah bagian yang menjelaskan tentang bagaimana menjadikan image manjadi bagian-bagian yang lebih kecil.

Compression : seperti namanya, pada bab ini akan dijelaskan bagaimana merekayasa image sehingga memiliki ukuran yang lebih kecil tanpa “merusak” image itu sendiri.

Morphological processing : dalam bagian ini akan dijelaskan tentang tols-tols untuk mengekstrak komponen image.

Segmentation : akan dijlaskan bagaimana melakukan segmentasi pada image. Misalkan mentnukan segmen langit, tanah, dan air dari sebuah gambar panorama alam.

Representation and Description : dalam bagian ini akan dibahas proses perubahan dari data menatah image menjadi data yang siap untuk diolah oleh komputer.

Recognition : adalah proses pemberian label untuk sebuah image.

Bagan dari pembagian tersebut adalah sebagai berikut:

Komponen-komponen dari Image Processing System

1. Sensing :

Dua elemen yang dibutuhkan untuk mendapatkan gambar digital; perangkat fisik (yg sensitif thdp radiasi energi dari objek) dan digitizer (alat untuk mengubah hasil dari phyiscal sensing device menjadi bentuk digital).

Contohnya: kamera digital

2. Specialized image processing hardware

Biasanya terdiri dari; digitizer dan ditambah alat yg mengerjakan operasi primitif, mis ALU (Arithmetic Logical Unit), tipe hardware ini kadang disebut front-end subsystem, dan karakter yg paling jelas pada kecepatan.

3. Computer

Yang jelas komputer ini dapat digunakan secara umum untuk image processing system.

4. Software

Terdiri dari module-module yang mengerjakan tugas-tugas tertentu. Termasuk kemampuan user untuk menulis code. Software yang lebih canggih dapat meng-integrasikan module-module itu dan perintah-perintah software secara umum paling tidak dari satu bahasa.

5. Mass Storage

Kebutuhan penyimpanan gambar yang besar (jika tidak di-compress) akan menjadi tantangan.

Digital storage dari image processing applications dibagi :

a. short-term storage; digunakan selama proses

b. online storage; untuk pemanggilan cepat

c. archival storage; lebih kepada infrequent access.

Satu metode penyediaan short-term storage adalah memory computer. Lainnya menggunakan papan khusus, frame buffers, yg menyimpan satu atau lebih gambar dan dapat diakses dengan cepat. Online storage biasanya berbentuk magnetic disks atau optical-media storage. Archival storage biasanya berupa kebutuhan penyimpanan yg lebih besar namun jarang diakses.

6. Image displays

Contohnya monitor. Dikendalikan oleh output dari image dan graphic display card sebagai kesatuan dari computer system.

7. Hardcopy

Perangkat yang merekam gambar termasuk; laser printers, film camera, perangkat heat-sensitive, inkjet unit, dan digital unit, seperti optical dan CD-ROM disk. Film menyediakan resolusi tertinggi, tapi kertas jelas media yang dipilih untuk material tertulis.

8. Networking

Karena besarnya data yg didapatkan dari image processing applications, kunci pertimbangan dari image transmission ada pada bandwith. Kalau pada jaringan tertentu mungkin tidak ada masalah, tapi kalau sudah berbicara komunikasi internet, selalu ditemukan ketidak-efisienan. Syukurnya keadaan juga berkembang dengan optical fiber dan teknologi-teknologi broadband lainnya.

Kesimpulan Tujuan utama dari materi-materi pada bab ini adalah untuk memberikan perspektif dan wawasan mengenai asal dari image processing dan yang lebih penting mengenai area-area aplikasi dari teknologi ini, baik sekarang dan yang akan datang. Diharapkan pembaca mendapatkan kesan yang jelas akan luasnya dan lingkup praktis dari digital image processing. Pada bab selanjutnya kita akan lebih banyak berbicara mengenai teori-teori dan aplikasi-aplikasi, serta berbagai contoh. Hingga pada bab akhirnya pembaca akahn sampai pada tingkat pemahaman bahwa dasar dari sebagian besar pekerjaan yang ada pada daerah ini (digital image processing) masih terus dalam perkembangan.